結論：
Windows: Chrome, Firefox 3.6 以降, Internet Explorer 8 以降
Linux : Chrome, Firefox 3.6 以降
Mac: Chrome, Firefox 3.6以降, Safari 4以降

ソース元：

What web browsers are supported?
All Google+ plugins support the same web browsers as the Google+ web interface:
Windows: Chrome, Firefox 3.6 and up, Internet Explorer 8 and up
Linux : Chrome, Firefox 3.6 and up
Mac: Chrome, Firefox 3.6 and up, Safari 4 and up

https://developers.google.com/+/web/+1button/?hl=ja

だそうな。
結論：IE6,7逝ってよし！

補足：
googleさんは「サポートしてないしいーじゃん」ってかんじなのかもしれないんですが、
IE6,7で+1ボタンを読み込む設定にしていると、JSエラーが出ます。ご注意あれ。

ググるとハックでIE7でも表示させることができるよ！って記事がでてきますが、
古い情報の可能性が高いです。（私がみた記事の内容では全部表示できませんでした）
ソーシャル系は仕様がバンバンかわるのでこまりもんですね。。。

ではではー。